МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА РЕДКОЙ ПОВТОРЯЕМОСТИ РАВНИННЫХ РЕК КАЗАХСТАНА В УСЛОВИЯХ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.54668/2789-6323-2026-122-2-23-45Ключевые слова:
максимальный сток, редкая повторяемость, кривая обеспеченности, статистическая неопределенность, усеченная кривая обеспеченности, распределение Пирсона III, обобщенное экстремальное распределение (GEV), равнинные реки КазахстанаАннотация
Оценка максимального стока редкой повторяемости является одной из ключевых задач инженерной гидрологии, поскольку расчетные расходы воды с обеспеченностью 1 %, 0,5 % и менее непосредственно используются при проектировании и эксплуатации гидротехнических сооружений, мостов, водопропускных устройств и систем противопаводковой защиты. В инженерной практике такие характеристики, как правило, определяются на основе параметрических статистических распределений с экстраполяцией эмпирических рядов в область малых вероятностей превышения. Однако при ограниченной длине рядов наблюдений и выраженной асимметрии распределения максимального стока подобная экстраполяция сопровождается значительной статистической неопределенностью и может приводить к методически некорректным и физически трудно интерпретируемым результатам. Методическое преимущество усеченного подхода оценивалось по критериям RMSE в статистически надежной части распределения, устойчивости хвостовой экстраполяции и физической интерпретируемости расчетных расходов. Количественная оценка статистической неопределенности выполнена с использованием доверительных интервалов вероятности превышения при конечной длине ряда наблюдений. В работе рассмотрены методические подходы к оценке максимального годового стока редкой повторяемости равнинных рек Казахстана в условиях статистической неопределенности. Анализ выполнен на основе многолетних рядов максимальных расходов воды по рекам Жайык), Есиль, Тобыл и Илек. Наряду с классическим параметрическим подходом, основанным на распределении Пирсона III, применены усеченная графо-аналитическая методика построения кривых обеспеченности и обобщенное экстремальное распределение (GEV).
Показано, что использование распределения Пирсона III приводит к систематическому занижению расчетных расходов обеспеченности 1 % на 12,5...25 % по сравнению с усеченной кривой обеспеченности. Установлено, что применение GEV с параметризацией методом максимального правдоподобия (MLE) для равнинных рек может приводить к неустойчивому поведению хвостовой части распределения и завышению редких расходов воды, тогда как GEV, параметризованное по L-моментам, обеспечивает более устойчивые оценки, согласующиеся с результатами усеченного подхода.
Полученные результаты показывают, что при длине рядов наблюдений порядка 80...120 лет глубокая статистическая экстраполяция в область обеспеченностей менее 1 % сопровождается высокой неопределенностью, что методически обосновывает необходимость ограничения экстраполяции при расчетах максимального стока редкой повторяемости.
Библиографические ссылки
Сикан А.В. С Вероятностные распределения в гидрологии. Специальные главы теории и практики гидрологических расчетов: учебник. – СПб.: РГГМУ, 2020. – 286 с.
Свод правил по проектированию и строительству. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. СП 33-101-2003. – М: Госстрой России, 2004. – 74 с.
Свод правил по проектированию и строительству. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства. СП 11-103-97. - М.: Госстрой России, 2004. – 29 с.
МСП 3.04-101-2005. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. – Астана: Комитет по делам строительства и ЖКХ МИИР РК, 2005. – 56 с.
Определение расчетных гидрологических характеристик. СНиП 2.01.14-83.- М.: Стройиздат, 1985. – 35 с.
Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. − Л.: Гидрометеоиздат, 1984. − 448 с.
Методические рекомендации по учету влияния хозяйственной деятельности на сток малых рек при гидрологических расчетах для водохозяйственного проектирования. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 168 с.
Gumbel E. J. Statistics of Extremes. - New York: Columbia University Press, 1958. - 375 p.
Рождественский А.В., Чеботарев А.М. Статистические методы в гидрологии.- Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 424 с.
World Meteorological Organization. Guide to Hydrological Practices. - Geneva : World Meteorological Organization, 2012. - 302 p. - (WMO-No. 168).
U.S. Army Corps of Engineers (USACE). Engineering and Design: Flood-Flow Frequency Analysis. -Washington, D.C.: U.S. Army Corps of Engineers, 1993. - 68 p. - (Engineer Manual EM 1110-2-1415).
England, J.F., Jr.; Cohn, T.A.; Faber, B.A.; Stedinger, J.R.; Thomas, W.O., Jr.; Veilleux, A.G.; Kiang, J.E.; Mason, R.R., Jr. Guidelines for Determining Flood Flow Frequency - Bulletin 17C. U.S. Geological Survey Techniques and Methods 2018, 4–B5, 148 p. https://doi.org/10.3133/tm4B5 pubs.usgs.gov
Bayliss A. C. Catchment descriptors. - Vol. 5 of the Flood Estimation Handbook. - Wallingford : Centre for Ecology & Hydrology, 1999.
Review of risk based prioritization/decision making methodologies for dams. US Army Corps of Engineers. 2004, - p. 42.
Swain R.E., D.Bowles, D.Ostenaa. A framework for characterization of extreme floods for dam safety risk assessment. - Proceedings of the 1998 USCOLD Annual Lecture.- Buffalo, New York. August, 1998 - p. 13.
Молдахметов M., Махмудова L., Турсунова A., Григорюк M., Канатұлы A., Жулкайнарова M., Aхметова M. . Природные и антропогенные факторы в формировании стока равнинных рек Казахстана в условиях нестационарности климата// Journal of Geography and Environmental Management. – 2023. - 69(2). https://doi.org/10.26577/JGEM.2023.v69.i2.09
Гальперин Р.И. Использование усеченных кривых распределения для расчета максимальных уровней воды в реках // Хабаршы вестник, сер. географ.- 1999, - №8-9. – С.109-111.
Гальперин Р.И.Нюансы статистической интерпретации гидрологических рядов // Материалы Международной научно-практической конференции «Проблемы гидрометеорологии и экологии» – Алматы: КазНИИМОСК, 2001. – С.103-105.
Чеботарев А.И. Гидрологические расчеты. - Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 368 с.
Chow V.T., Maidment D.R., Mays L.W. Applied Hydrology. - New York: McGraw-Hill, 1988. - 572 p.
Griffis V.W., Stedinger J.R. Log-Pearson Type3 Distribution and Its Application in Flood Frequency Analysis I:Distribution Characteristics, Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 12, No. 5, 2007, pp. 482-292. doi.org/10.1061/(ASCE)1084-0699(2007)12:5(482)
Hosking, J.R.M. L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics. // Journal of the Royal Statistical Society: Series B. - 1990. – Vol. 52(1), - 105–124. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. - М.: Физматлит, 2006. - 816 с.
Stedinger J.R., Vogel R.M., Foufoula-Georgiou E. Frequency analysis of extreme events // Handbook of Hydrology / ed. by D. R. Maidment. - New York: McGraw-Hill, 1993. - Sect.18.
Anghel, C.G. Revisiting the Use of the Gumbel Distribution: A Comprehensive Statistical Analysis Regarding Modeling Extremes and Rare Events. Mathematics – 2024. - 12, 2466. [Google Scholar] [CrossRef]
Anghel, C.-G.; Ianculescu, D. An In-Depth Statistical Analysis of the Pearson Type III Distribution Behavior in Modeling Extreme and Rare Events. Water 2025 17, 1539. [Google Scholar] [CrossRef]
Gómez, Y.M.; Gallardo, D.I.; Marchant, C.; Sánchez, L.; Bourguignon, M. An In-Depth Review of the Weibull Model with a Focus on Various Parameterizations// Mathematics. - 2024. – Vol. 12 – Art.56. [Google Scholar] [CrossRef]
Bardsley, E. The Weibull Distribution as an Extreme Value Model for Transformed AnnualMaxima. J.Hydrol. - 2019, 58,123–131.Available online: https://www.jstor.org/stable/26912154 (accessed on 9 October 2025).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Марат Молдахметов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
